Фамилия Варюха — редкий пример того, как прозвище, образованное по «уличной» модели, закрепилось в качестве официального родового имени. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, суффикс -юха здесь указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где человека называли по яркому внешнему или поведенческому признаку. Основа Вар- в русских говорах многозначна, и это открывает сразу несколько версий происхождения.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «варить» в переносном смысле. В северных и сибирских говорах «варюха» — это не только женщина, которая много варит, но и человек, который «переваривает» (то есть слишком долго думает, медлительный или, наоборот, вспыльчивый, «кипящий»). Иногда так называли того, кто любил горячие напитки или, напротив, отличался сварливым нравом. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Варфоломей (в народной форме Варя) — тогда Варюха могло быть уменьшительным прозвищем, как Петюха от Пётр или Митюха от Дмитрий.

Словообразовательная модель на -юха характерна для прозвищ, которые давали в деревнях односельчане. Такие фамилии редко встречаются в дворянских или купеческих родах — они почти всегда крестьянские. Варюха мог стать «уличным» именем человека, выделявшегося поварским делом, особым темпераментом или просто необычной манерой речи. Кстати, в некоторых областях «варюха» — это ещё и название рыбацкой сети или лодки, но эта версия менее убедительна: прозвища по орудиям труда обычно давали по другому принципу (например, Невод, Сеть).

В современных справочниках фамилия Варюха фиксируется как очень редкая, преимущественно в центральных и северо-западных областях России. Сравнение с однокоренными фамилиями Варягин, Варкин, Варюшин показывает, что основа Вар- могла иметь и другое значение: в древнерусском языке «варяг» — иноземец, но для Варюхи это маловероятно из-за уменьшительно-пренебрежительного суффикса. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был человеком с «горячим» характером или занимался приготовлением пищи на всю округу — и именно это запомнили соседи, превратив прозвище в фамилию.