Фамилия Варюхова — женская форма, а её мужской вариант Варюхов — отчество второго порядка. В русской ономастике суффикс -ов (-ев) указывает на принадлежность: «чей?» — «Варюхов», то есть сын Варюха. Сама основа Варюх — это народная, разговорная форма крестильного имени Варфоломей. Уменьшительно-ласкательные варианты вроде Варя, Варюха, Варюша в старину были обычным делом: полное имя звучало торжественно, а в быту человека звали проще.

Варфоломей — имя арамейского происхождения, в переводе «сын вспаханной земли» или «сын Толмая». На Русь оно пришло с христианством, но никогда не было частым. Однако его производные — Варюха, Варя, Варюня — встречались в крестьянской и мещанской среде, особенно в северных и центральных губерниях. Именно из такой формы и сложилась фамилия: сначала отца звали Варюх, потом его детей записали как Варюховы.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Варюха, связанного с глаголом «варить». В говорах варюхой могли назвать повара, кухаря или человека, любившего много и вкусно готовить. Но против этой гипотезы говорит то, что фамилии от названий занятий обычно образовывались через суффикс -ник (Варник, Варщиков), а не через -ух. Кроме того, в документах XVI–XVII веков Варюха фиксируется именно как уменьшительное от Варфоломей — например, в новгородских писцовых книгах встречается крестьянин Варюха.

Географически фамилия Варюховы привязана к северо-западу России: Новгородская, Псковская, Вологодская области. Там же чаще всего встречались имена-основы в народной форме. В южных и восточных регионах фамилия редка. Социально — почти всегда крестьянский род, без дворянских корней. Варюховы не фигурируют в родословных книгах, зато встречаются в списках однодворцев и государственных крестьян.

Стоит добавить, что ударение в фамилии плавающее: в одних семьях говорят Варю́хова, в других — Ва́рюхова. Оба варианта допустимы, но первый (с ударением на второй слог) считается более архаичным, близким к исходному имени Варфоломей.