Фамилия Варнакова происходит от прозвища Варнак. В Сибири так называли каторжных, бежавших из тюрьмы или с места поселения, а позже — всех сибирских бродяг. Это значение прочно закрепилось в народной речи, и именно на нём строится самая распространённая версия происхождения фамилии.

Разбираем словообразовательную модель: в основе лежит прозвище Варнак, к которому добавился типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Окончание -а — женский вариант фамилии, то есть Варнакова — это «дочь или жена Варнака». Мужская форма — Варнаков.

Этимология самого слова «варнак» неоднозначна. По одной версии, оно произошло от глагола «варнакать» — «болтать», так что прозвище могло достаться болтливому человеку. По другой — от глагола «варначить», то есть «кипеть», что намекает на вспыльчивый, горячий нрав. Есть и связь с нарицательным «вар» — «кипяток», которая подкрепляет эту версию. Обе гипотезы описывают характер, а не занятие предка.

Менее вероятна, но тоже встречается гипотеза о связи с болгарским городом Варна. Однако это скорее исключение: подавляющее большинство носителей фамилии Варнаковы — выходцы из русских регионов, где слово «варнак» имело хождение именно в значении «бродяга» или «каторжник». Географически фамилия чаще всего встречается в Сибири и на Урале, что косвенно подтверждает сибирские корни прозвища.

Таким образом, Варнакова — фамилия, указывающая на прозвище предка. Кем он был — беглым каторжником, болтуном или вспыльчивым человеком — сказать точно нельзя, но все версии ведут к одному: основатель рода получил своё прозвище за яркую черту, которая запомнилась окружающим.