Фамилия Варол — редкий пример, когда основа не поддаётся однозначному толкованию, и это делает её особенно интересной для этимолога. В русском ономастиконе фамилий на -ол крайне мало, что сразу выделяет Варол из ряда типичных «профессиональных» или «патронимических» фамилий.

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Варол, которое могло возникнуть в южнорусских или украинских говорах. В них слово «вар» означало не только кипяток, но и смолу, а также жар, зной. Прозвище Варол мог получить человек с тёмным, обожжённым лицом, либо тот, кто работал со смолой — смолокур, варщик дёгтя. Суффикс -ол в прозвищах встречается редко, но он характерен для экспрессивных, «оценочных» имён: Косол, Хромол, Горлопан. Варол в этом ряду — «тот, кто варит» или «обварной», то есть обожжённый.

Вторая гипотеза, менее правдоподобная, выводит фамилию из тюркских языков. В татарском и башкирском есть слово «вар» — «есть, имеется», а «ол» — «сын». Однако такая конструкция не характерна для тюркских фамилий, где обычно работает суффикс -ов/-ев. Скорее всего, это случайное созвучие, и версия с русским прозвищем убедительнее.

География фамилии узкая. Варол — единичная фамилия, встречающаяся в основном на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, а также в Беларуси. Это указывает на то, что фамилия не разошлась широко и могла закрепиться в одном роду, возможно, после отмены крепостного права, когда бывшие крестьяне получали фамилии по прозвищам старшего в семье.

С точки зрения словообразования, фамилия Варол стоит особняком. Она не вписывается ни в модель на -ов/-ев, ни в -ин, ни в -ский. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которая осталась в исходной прозвищной форме. Такие фамилии обычно древнее стандартизированных: их носители получили прозвище до того, как паспортная система потребовала добавить суффикс.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Варенцов, Варов, Варламов — показывает, что все они образованы от разных корней (вар, варя, Варлам), и Варол не является их вариантом. Это самостоятельное образование, и именно его редкость составляет главную ценность для семейной истории.