Фамилия Варшанова хранит память о географическом названии или личном имени, и у её происхождения есть несколько версий. Наиболее вероятная связывает фамилию с топонимом Варшан — так, предположительно, называли город Вардан на реке Аракс в арабской передаче. Если это так, основатель рода Варшановых был выходцем из этого поселения.

Другая версия отсылает к реке Кубань, которая при хазарском владычестве носила название Вардан. Река протекает по территориям Карачаево-Черкесии, Ставропольского и Краснодарского краёв, а также Адыгеи. Само слово «Вардан» исследователи возводят к индоевропейским корням: «вар» («бурная, разливающаяся») и «дан» («река»). В таком случае родоначальник фамилии мог жить на берегах этой реки.

Третья гипотеза выводит фамилию из личного имени Варшан — варианта армянского мужского имени Вардан, которое переводится как «награда». Так могли назвать долгожданного, горячо любимого сына. Потомок человека по имени Варшанов со временем и получил фамилию Варшанова.

Суффикс -ов в основе фамилии указывает на принадлежность: Варшанов — это «сын Варшана» или «человек из рода Варшана». Фамилия Варшанова — женская форма, образованная по той же модели. В ономастических трудах, например в словаре Б. Унбегауна, такие фамилии относят к группе, образованной от географических названий или прозвищ, закреплённых за переселенцами.