Фамилия Варыаев — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. Бросается в глаза суффикс -аев, который для русских фамилий нетипичен. В классической русской модели фамилии на -ов/-ев образуются от основ на согласный или -й (Иван → Иванов, Лев → Левьев), а -аев — это калька с тюркских языков, где суффикс принадлежности -ев/-ов присоединялся к именам, оканчивающимся на гласный «а» или «я». Чаще всего такие фамилии встречаются у народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, но со временем русифицировались.

Основа «Вары» — скорее всего, искажённое личное имя или прозвище. В тюркских языках есть корень «вар» (есть, имеется) или «вары» (богатство, достояние), но вряд ли фамилия произошла напрямую от нарицательного слова. Правдоподобнее версия, что перед нами русифицированная форма тюркского имени Варый или Вары. В ономастике известны имена Барый, Бары (от «бар» — есть, существующий), которые при переносе в русскую среду могли утратить начальный согласный или измениться под влиянием местных говоров. Тогда Варыаев — «сын Вары», то есть потомок человека, носившего такое имя.

Альтернативная, но менее убедительная гипотеза связывает фамилию с русским диалектным словом «вары» (множественное число от «вар» — кипяток, отвар) или с глаголом «варить». Однако против этого говорит суффикс -аев: если бы фамилия была исконно русской от слова «вар», она выглядела бы как Варов или Варев. Появление -аев указывает на иноязычный субстрат.

Географически фамилия Варыаев почти не встречается в центральных областях России. Её можно найти в республиках Северного Кавказа (особенно в Дагестане) и в Татарстане, где тюркские фамилии на -аев — обычное дело. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими фамилию при переписях в XIX веке по имени отца. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам нет — это фамилия простого человека, чьё имя сохранила письменность.