Фамилия Варяныця звучит необычно для русского уха, но при этом поддается четкому словообразовательному анализу. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная с помощью суффикса -иц(я) (в украинской транскрипции — -иця). Этот суффикс в восточнославянских фамилиях часто указывал на принадлежность к роду или на происхождение от человека по прозвищу. Основа здесь — «варян», что является формой от слова «варяг».

В древнерусском языке «варяг» означало скандинавского воина-торговца, наемника или купца из Скандинавии. Однако в народной речи слово приобрело и переносные значения: так могли назвать чужака, пришельца, человека с необычной внешностью или поведением. Не исключено, что прозвище Варян (или Варяг) давали бойкому, задиристому человеку или тому, кто любил странствовать. Суффикс -иця в фамилии Варяныця выполняет роль патронимического показателя: буквально «сын Варяна» или «потомок Варяга». В украинском языке такие фамилии не редкость (сравните: Коваль — Ковалиця, Гриць — Грициця).

Географически фамилия, вероятнее всего, укоренилась на западе Украины или в южных регионах Беларуси, где суффикс -иця встречается чаще. В русском языке аналогом был бы суффикс -иц(а), но форма Варяныця с мягким окончанием выдает именно украинское или белорусское происхождение. Интересно, что в официальных документах XIX века такую фамилию могли записать по-разному: как Варяница или Варяныця, в зависимости от диалекта писаря.

В отличие от распространенных фамилий вроде Варягов или Варягин, форма Варяныця — редкая и сохранила архаичную модель образования. Она не связана с дворянским сословием или известными историческими родами, а указывает на крестьянское или казацкое происхождение предка, которого прозвали Варяном. Сегодня носителей такой фамилии немного, и это делает её своеобразным маркером конкретной семейной истории, уходящей корнями в народную ономастику Западной Руси.