Фамилия Варяниця — один из тех случаев, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Фамилия явно украинская или западнорусская, о чём говорит суффикс «-иця», характерный для украинской ономастики (сравните: Ковалиця, Шевчиця). В русском языке та же модель дала бы окончание «-ица» (Варяница), но здесь мы видим мягкое «ця», что указывает на юго-западное происхождение.

Основа фамилии — «варя-». Самый прямой и логичный вариант: прозвище Варя, Варяга, то есть человек, связанный с варкой. В старину «варница» — это солеварня, место, где вываривали соль из рассола. Варяницей могли назвать владельца или работника такой варницы. Солеварение было распространённым промыслом на западе Украины (Прикарпатье, Галичина) и в белорусском Полесье. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть солеваром или иметь отношение к этому ремеслу.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с этнонимом «варяг». В украинском языке звук «г» на конце мог перейти в «я» под влиянием диалектов, но это редкий случай. Скорее всего, если бы фамилия происходила от «варяга», она сохранила бы «г» (Варяг, Варяженко). Версия с варкой соли выглядит убедительнее.

Интересная деталь: фамилия Варяниця практически не встречается в центральной России. Её ареал — в основном западные области Украины, а также юг Беларуси. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой долей вероятности он жил в регионе, где соль добывали кустарным способом, или же просто получил прозвище за любовь к варке пива, браги или еды. В любом случае, в основе лежит конкретное занятие, а не абстрактное имя.