Фамилия Варзаносова — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а греческое слово, причём не имя и не прозвище, а название профессии. Корень «варзан» восходит к греческому «βαρζάν» (варзан) — красильщик, человек, занимающийся окраской тканей или кож. В греческих диалектах и в языке понтийских греков это слово означало именно ремесленника-красильщика, а не просто мастера по работе с цветом.

Модель образования фамилии двойная. Сначала греческое прозвище Варзанос — «красильщик» — русифицировали, прибавив к нему фамильный суффикс -ов. Получилась форма Варзаносов, типичная для русских фамилий от названий профессий (ср. Кузнецов, Плотников). Фамилия Варзаносова — это женская форма от Варзаносов, то есть «дочь или жена Варзаносова». Суффикс -ин в этой фамилии не появился, потому что основа оканчивается на твёрдый согласный, а не на -а или -я.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Кубани, где в XIX — начале XX века были сильны греческие общины. Многие греки, переселившиеся из Османской империи и Причерноморья, получали фамилии по ремёслам. Варзаносовы, скорее всего, потомки мастеров-красильщиков, которые работали с натуральными красителями — мареной, индиго, дубовым орешком. Это ремесло было востребованным, но не самым престижным, поэтому фамилия не получила широкого распространения среди дворянства.

В написании возможна путаница: иногда фамилию записывали как Варзаносов, а в женском роде — Варзаносова. Встречается и вариант Варзанасов, с заменой «о» на «а» под влиянием акающих говоров. Но исходный греческий корень «варзан» остаётся неизменным. Другие версии — от тюркского «варзан» (крик, шум) или от личного имени Варзанос (гипотетического, нигде не зафиксированного) — маловероятны, так как не объясняют профессионального значения корня.

Таким образом, Варзаносова — это фамилия-профессия, указывающая на предка-красильщика, скорее всего, из греческой диаспоры юга России.