Фамилия Варзанова — женская форма, а её мужской вариант, Варзанов, встречается реже и почти всегда в одном контексте: с отсылкой к молдавскому или румынскому происхождению. Если коротко, то корень здесь не славянский, а романский, что сразу выделяет эту фамилию из ряда типичных русских окончаний на -ов.

Основа Варзан восходит к румынскому слову «vărzar» — так называли торговца или огородника, выращивавшего капусту (от «varză» — капуста). В Молдавии и на юго-западе Украины прозвище Варзар давали крестьянину, который специализировался на капустных полях или торговал ею на базаре. Русский суффикс -ов прирастили уже при адаптации фамилии в документах Российской империи: из Варзар сделали Варзаров, а со временем конечное -р могло выпасть или перейти в -н под влиянием других фамилий (ср. Варзанов и Варзаров — оба варианта фиксируются в метрических книгах Бессарабской губернии XIX века).

Географически фамилия привязана к территории исторической Бессарабии — современная Молдова и Одесская область Украины. В русских переписях Варзановы встречаются редко, и почти все они — потомки молдавских крестьян, переселившихся в центральные губернии или на Кубань в конце XIX — начале XX века. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из молдавского или румынского села, где капустное дело кормило несколько поколений.

Интересная деталь: в современном румынском слово «vărzar» имеет ироничный оттенок — так называют человека, который ест много капусты или занимается чем-то простым, «капустным». Но в фамилии этот оттенок стёрся, осталась лишь ремесленная прозрачность: предок Варзановых был не барином и не воином, а человеком, который знал толк в земле и умел вырастить товар на продажу.