Васеко — одна из народных, разговорных форм крестильного имени Василий. Образование таких «усечённых» вариантов (Вася → Васька → Васек → Васеко) было обычным делом в среде, где имя произносили на бытовой лад, а не по церковным книгам. Само имя Василий пришло из греческого и означает «царский, царственный» — от слова «басилевс», то есть правитель. В православных святцах это одно из самых частых имён: только канонизированных святых с именем Василий больше тридцати. Среди них и мученик Василий Афинянин, и Василий Анкирийский (IV век), и, пожалуй, самый известный на Руси — Василий Блаженный, юродивый, обличавший неправду, чьим именем назван главный собор Красной площади.

Фамилия Васеко образована с помощью суффикса -к(о), характерного для украинской и южнорусской ономастики. В украинском языке этот суффикс придаёт имени оттенок уменьшительности или принадлежности к определённому кругу: Васеко буквально значит «маленький Вася» или «Васин сын». По модели образования фамилия близка к таким, как Иванко, Петько, Грицько. Географически фамилия Васеко чаще всего встречается в западных и центральных областях Украины, а также в прилегающих районах России — там, где исторически смешивались русский и украинский диалекты.

По социальному происхождению носители фамилии Васеко, скорее всего, относились к простым сословиям: крестьянам, ремесленникам, казакам. В среде знати и дворянства уменьшительные формы имён в качестве фамилий практически не закреплялись — там предпочитали полные варианты (Васильев, Васильевский). А вот в народе, где человека часто называли не по официальному имени, а по домашнему прозвищу, такие фамилии и возникали. Так что предок современных Васеко, вероятно, был простым человеком, которого в округе знали как Ваську или Васека — и это прозвище со временем стало родовым именем.