Фамилия Васекова — женская форма фамилии Васеков, и её происхождение нужно искать в мужском варианте. В основе лежит имя или прозвище, и здесь есть два основных пути, причём один из них гораздо вероятнее.

Самое прямое объяснение: фамилия образована от имени Вася — просторечной и уменьшительной формы от Василий. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «Васеков» — буквально «сын Васи» или «человек из рода Васи». Такая модель — одна из самых массовых в русском ономастиконе, и она не требует дополнительных натяжек. Мужчин по имени Василий на Руси было много, поэтому и фамилий с корнем «Вас-» огромное количество: Васин, Васькин, Васильев, Васечкин. Васеков — лишь один из вариантов, где к основе «Вас-» добавили суффикс «-ек-» (с беглой гласной), а затем родовой «-ов».

Второй, менее распространённый вариант: связь с прозвищем «Васёк» или «Васяк». В русских говорах «васёк» могло означать не только уменьшительное от имени, но и, например, ленивого или медлительного человека. Однако эта версия слабее: в лексикографических источниках такое значение не зафиксировано как устойчивое. Скорее всего, прозвище было вторичным, образованным от того же имени.

Обратите внимание на суффикс «-ек-». Он не такой частый, как «-к-» (Васькин) или «-енк-» (Васенков), но вполне обычен для северных и центральных регионов России. Фамилии на «-еков» чаще встречаются в Ярославской, Вологодской, Костромской областях, где любили усечённые формы имён с ласкательным оттенком. Если ваши предки оттуда, версия с именем Вася становится почти бесспорной.

В написании фамилии нет спорных моментов: она полностью русифицирована, без диалектных черт вроде «Васяков» или «Васюков». Фамилия недворянская, не семинарская — её носителями были крестьяне или посадские люди, получившие родовое имя по отцу или деду. В дореволюционных переписях Васековы встречаются редко, что говорит о сравнительной немногочисленности рода, а не о его древности.

Итог: фамилия Васекова — классический отчество-патроним, образованный от имени Вася (к Василию). Её носительницы — потомки человека, которого в быту звали просто Васёк или Вася.