Фамилия Васекий — редкий пример, когда географическая привязка оказывается важнее морфологического разбора. На слух она кажется типичной фамилией на -ский, которых в России тысячи: образованы от названий мест, ремёсел или имён. Но с Васеким всё не так однозначно.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от названия населённого пункта. В России и на Украине есть несколько сёл и деревень с корнем «Вас»: Васюки, Васьки, Васево. Житель такого села, переселившись в другую местность, получал прозвище по месту прежнего жительства — Васецкий или Васекий. Суффикс -ский в таких фамилиях указывает на принадлежность: «из Васеков» или «с Васева». Если же предположить, что основа — просторечная форма имени Василий (Вася, Васек), то фамилия должна была бы звучать как Васьков или Васечкин. Суффикс -ский при имени собственном встречается, но редко и обычно в польской или украинской традиции (Васецкий, Васевич). Васекий — скорее всего, ополяченная или украинизированная форма от названия села.

Менее вероятная, но возможная версия — фамилия образована от прозвища Васек, которое мог получить человек с мягким, «телячьим» характером (от «василёк» — ласковый, нежный) или, наоборот, тот, кто пас телят (в некоторых говорах «васёк» — телёнок). Но в этом случае ожидалось бы окончание -ов или -ин.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном на северо-западе России (Псковская, Ленинградская области) и в Беларуси. Это подтверждает географическую версию: именно в этих регионах распространены названия деревень на -еки, -оки. Если вы носите фамилию Васекий, скорее всего, ваши предки были крестьянами или мещанами из небольшого поселения, которое со временем могло исчезнуть с карт.