Фамилия Вашеця — редкий пример, где географический акцент важнее морфологии. По суффиксу «-ця» можно сразу определить регион: это типично для западнорусских и белорусских земель, где уменьшительные формы с окончанием «-ця» (как в фамилиях Шевця, Ковальця) встречаются чаще, чем в центральной России. Основа «Ваш-» восходит к краткой форме имени Вацлав или Вячеслав — в польской и белорусской традиции «Вацек», «Вашко». Получается, что Вашеця — это «маленький Вацек» или «сын Вашека», то есть патронимическое прозвище.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для говоров: от глагола «вашить» (медлить, возиться) или диалектного «ваша» (неуклюжий человек). Однако в таком случае фамилия была бы скорее Вашин или Вашаев, а не с уменьшительным «-ця». Поэтому основная гипотеза — именная, от католического или униатского имени Вацлав, популярного в западнорусских губерниях.

Носители фамилии Вашеця исторически концентрировались в Гродненской, Минской и Витебской губерниях. Сословно это могли быть крестьяне или мещане — фамилия не выглядит дворянской, так как не имеет типичных для шляхты окончаний (-ский, -ович). Написание с мягким знаком на конце («Вашеця») — орфографическая особенность, закрепившаяся при русификации польско-белорусских фамилий в XIX веке; в оригинале могло быть «Waszeć» или «Waszeća».

Сравните с однокоренными: Вашев, Вашечко, Вашкевич. Вашеця стоит особняком — это редкая уменьшительная форма, которая в документах часто путалась с украинскими фамилиями на «-ця» (типа Грицая), хотя корень у неё не украинский, а западнославянский. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из зоны польско-белорусского пограничья, где имя Вацлав было так же распространено, как Иван в центральной России.