Фамилия Вареця — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно посмотреть на её окончание. В русских фамилиях суффикс -ец (в родительном падеже -ца) часто указывает на человека по месту жительства или по характерному признаку. Например, Донец — житель Дона, Кузнец — сын кузнеца. Фамилия Вареця — это форма родительного падежа от прозвища Варец, то есть «сын Вареца» или «из рода Вареца». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Варе́ця.

Самая вероятная основа — слово варя (или вара). В северных русских говорах «варя» означала «кипяток», «горячая вода», а в переносном смысле — «варка», «стряпня». Прозвище Варец мог получить повар, тот, кто варил еду, или вспыльчивый, «горячий» человек. Менее вероятна, но возможна связь с именем Вар (от латинского «varus» — кривой, или как сокращение от Варфоломей). В таком случае Варец — это уменьшительная форма имени Вар, а фамилия — отчество.

География фамилии узкая. Вареця встречается в основном на юге России и в восточной Украине (в частности, в Ростовской области и в Донецкой области). Это указывает на то, что фамилия могла сформироваться в среде казачества или крестьянства, где прозвища давались по ремеслу или характеру. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые охватывали всю Россию, модель с -ец часто оставалась локальной.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Варец, Варенцов, Варенников — подтверждает версию о «варке». Если Варенников явно связан с варениками, то Варец — более древняя, односложная основа, означающая сам процесс варки. Фамилия Вареця — это именно отчество от этого прозвища, и её носители, скорее всего, потомки одного человека по прозвищу Варец, жившего несколько столетий назад.