Фамилия Вареня — украинская по происхождению, что видно уже по её окончанию: типичный суффикс -я указывает на прозвищную модель, распространённую в Малороссии. В основе лежит слово «варена» — так называли крепкий казацкий напиток из водки, мёда и сухофруктов (изюм, виноград, груши, яблоки). Скорее всего, Вареней прозвали либо любителя этого хмельного варева, либо человека, который его готовил и продавал. Промысел по изготовлению варены был делом нехитрым, но доходным — особенно в сёлах, где на свадьбы и ярмарки такой напиток варили большими котлами.

Есть и вторая версия: прозвище могли дать от слова «вареник». На Украине вареники — блюдо повседневное и праздничное, про них даже говорили: «Так-сяк вареничек, а все лучше галушек». Однако в костромских и вятских говорах «вареник» означало топлёное молоко. В таком случае Вареней мог стать либо торговец варениками или топлёным молоком, либо их завзятый любитель. Не исключено и переносное значение: в некоторых говорах «вареник» — вялый, ленивый человек, а иногда, наоборот, слащавый и льстивый. Так что прозвище могло характеризовать не ремесло, а характер.

Какую из версий считать основной — вопрос открытый. Но первая, с казацким напитком, выглядит правдоподобнее: она крепче привязана к украинскому быту и диалекту, а фамилия Вареня и сегодня чаще всего встречается именно на Украине и среди выходцев из неё. В России она редкая, спорадическая, без ярко выраженного гнезда. Сословной принадлежности предков по одной фамилии не определить — Вареня мог быть и ремесленником, и крестьянином, и казаком.