Фамилия Вареев — одна из тех, чья основа на первый взгляд прозрачна, но при ближайшем рассмотрении даёт простор для двух равноправных версий. Образована она по самой распространённой русской модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на твердый согласный, с помощью суффикса принадлежности -ев. Если бы основа заканчивалась на -а или -я, мы бы получили Вареин, но суффикс -ев указывает на исходное слово мужского рода.

Главный вопрос — что стоит в корне: «вар» или «варяг». Первая версия ведёт к прозвищу Варь или Варя. В древнерусском языке «варь» могло означать не только жар или зной, но и кипяток, смолу, а в переносном смысле — человека с горячим, вспыльчивым нравом, «кипучую» натуру. Кроме того, «варить» — одно из ключевых занятий в хозяйстве: варка пива, мёда, соли. Прозвище Варь мог получить и повар, и пивовар, и солевар. В русских говорах слово «варя» иногда фиксировалось в значении «стряпуха» или «повариха», но для мужского прозвища форма Варь — вполне естественна.

Вторая, более редкая и спорная версия, связывает фамилию с этнонимом «варяг». В древности прозвище Варяг давали не только скандинавам, но и вообще пришлому, наёмному человеку, чужаку с севера. Со временем прозвище могло сократиться до Варя, а от него уже образовалась фамилия Вареев. Фонетически это допустимо: от Варяг → Варя → Вареев. Однако прямое образование от «варяг» дало бы фамилию Варягов или Варягин, поэтому версия с промежуточным сокращением выглядит менее вероятной, хотя полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия Вареев встречается нечасто, но имеет заметный очаг в Поволжье, особенно в Татарстане и соседних областях. Это наводит на мысль о возможном тюркском следе. В татарском и башкирском языках есть корень «вар» со значением «есть, имеется», а также имя Вар, но для фамилии Вареев это скорее случайное созвучие, чем прямое заимствование. Скорее всего, перед нами чисто русская фамилия, образованная от прозвища, связанного с занятием или характером предка.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: Вареев — потомок человека по прозвищу Варь, то есть либо вспыльчивого, либо занятого варкой чего-либо (пива, соли, смолы). Фамилия редкая, но её носители могут с равным успехом оказаться потомками повара или горячего спорщика — оба варианта одинаково допустимы по законам русской ономастики.