Фамилия Варец — редкий пример, когда окончание -ец не является уменьшительным или уничижительным, а указывает на происхождение по географическому принципу. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ин, эта модель образования встречается в основном у выходцев с западнорусских и украинских земель.

В основе фамилии лежит название жителя по местности — «варец». Так могли называть человека, родившегося или жившего в Варе, Вареве, Варине или другом топониме с корнем «вар-». Такие названия встречаются в Псковской и Новгородской областях, а также на территории современной Беларуси. Суффикс -ец в древнерусской традиции как раз и означал «житель такой-то местности»: корелянин — корелец, муромец, вятич — вятец. Со временем подобные прозвища закреплялись как фамилии.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с профессией. В северных говорах «варцом» иногда называли повара или человека, который занимался вываркой соли, дёгтя, поташа. Однако эта версия слабее, потому что профессиональные прозвища чаще оформлялись суффиксами -арь, -ник, -щик, а -ец в таком значении почти не работал. Кроме того, фамилии от названий занятий с этим суффиксом (например, Кузнец, Гребец) обычно не имеют дополнительного «в» в корне.

Фамилия Варец недвусмысленно указывает на то, что её первый носитель не был коренным жителем центральной России — он либо переселился из Псковщины или с белорусских земель, либо его предки происходили из тех краёв. Встречается она редко, и у неё нет однокоренных «громких» фамилий, что только подтверждает её локальный, а не общерусский характер.