Фамилия Вашута — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище, образованное от глагола «вашить». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «вашить» означало говорить вздор, болтать пустое, врать. Соответственно, Вашута — это тот, кто «вашит», пустослов, балагур. Суффикс -ут-(-ут-) в русской антропонимии встречается нечасто и обычно придаёт слову оттенок пренебрежения или шутливой характеристики (сравните: «пискут» — пискля, «трясута» — тот, кто трясётся). Таким образом, фамилия — не отчество, а прямое прозвище по поведению.

Менее вероятная, но возможная версия связывает Вашуту с диалектным «ваш» — так в некоторых регионах называли рыбацкую сеть или корзину для ловли рыбы. В этом случае прозвище мог получить рыбак или корзинщик. Однако глагольная основа выглядит убедительнее: суффикс -ут- редко присоединяется к предметным существительным, зато типичен для отглагольных образований.

Фамилия крайне редкая. Встречается в основном на западе России, единичные записи есть в Тверской и Псковской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Варианты написания (Вашуто, Вашутин) вторичны и возникли под влиянием более распространённых суффиксов -ин и -ов. Фамилия не попала в дворянские родословные книги и не фиксируется в дореволюционных справочниках титулованных фамилий — её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими прозвище в быту.