Фамилия Вашуто образована от аналогичного имени, которое представляет собой окающую форму имени Вашута. В свою очередь, Вашута — это просторечный вариант канонического мужского личного имени Василий, возникший через промежуточные формы: Вася — Васюта — Вашута. Само имя Василий образовано от греческого слова basileus, что означает «властитель, царь». Фамилии, ведущие начало от этого имени, довольно распространены в России, так как имя Василий с XV по XIX века занимало у русских второе место по частоте употребления, уступая только имени Иван.