Фамилия Вашутина образована от имени Вашута, которое представляет собой просторечный вариант канонического мужского личного имени Василий. Имя Василий пришло на Русь из Византии вместе с христианством: греческое basileus означает «властитель, царь», и в святцах почитается сразу несколько покровителей с этим именем — от мученика IV века Василия Анкирийского до новгородского юродивого Василия Блаженного, обличавшего ложь и лицемерие. Однако есть и другая версия: Вашута могла возникнуть как форма от имени Иоанн через цепочку Иоанн > Иван > Ваша > Вашута. В этом случае перевод с древнееврейского — «Бог милостив». Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (от Василия) надёжнее: она опирается на типичную для русских говоров замену «с» на «ш» (Вася — Ваша) и суффикс -ут(а), который в народной речи часто давал уменьшительные имена.

Словообразовательная модель проста: основа Вашут- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Вашуты). Такие фамилии были характерны для рабочей и крестьянской среды, где детей в быту называли не полным крестильным именем, а его обиходным вариантом. Имя Василий было одним из самых популярных на Руси с XV по XIX век — оно уступало только Ивану, поэтому фамилий на его основе (Васильев, Васин, Васькин, Васютин) очень много, и Вашутина стоит в этом ряду как одна из менее частых, но вполне закономерных форм.

В исторических документах фамилия встречается с XVI века: в 1595 году упоминается Василий Вашутин из города Ржева. Позднее, в начале XX века, носители фамилии зафиксированы в разных регионах — от Астраханского округа (Иван Алексеевич Вашутин, 1898 года рождения, село Рыжково) до Кустанайской области (Степан Никитич Вашутин, 1898 года рождения, село Пресногорьковский). Эта география подтверждает, что фамилия не была привязана к одной местности, а распространилась вместе с переселенцами из центральных русских земель.