Фамилия Васюхно образована от мужского крестильного имени Василий, которое восходит к греческому basileus — «властитель, царь». В основу фамилии легла украинская уменьшительная форма этого имени — Васюхно. Такая модель словообразования характерна для украинской ономастики: суффикс -хно придаёт имени ласкательный или фамильярный оттенок, а затем закрепляется в качестве фамильного прозвания. Подобные фамилии на -хно встречаются и у других имён: Степахно, Ивахно, Данилко.

Географически фамилия Васюхно привязана к украинским землям, особенно к центральным и северным регионам, где были распространены уменьшительные формы с этим суффиксом. В русских фамилиях такой формант почти не встречается — там преобладают суффиксы -ов/-ев, -ин или -ский. Поэтому Васюхно — яркий маркер украинского происхождения, хотя после переселений носителей фамилия могла закрепиться и в смешанных регионах, например на Кубани или в Белгородской области.

Первоначально Васюхно — это не фамилия в современном смысле, а прозвище или отчество: «сын Васюхны», то есть сын Василия. Со временем это именование перестало склоняться и застыло в форме Васюхно, передаваясь по наследству. Сословного разнообразия среди носителей фамилии не прослеживается: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане — имя Василий было одним из самых распространённых на Руси, а его уменьшительные варианты бытовали во всех слоях общества.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Васюхно стоит в ряду с Васюковым, Васютиным, Василенко, Васейко. Но суффикс -хно выделяет её среди прочих: он редкий и почти не встречается за пределами украинской антропонимии. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова такие фамилии описываются как типичные для западнорусских и украинских земель, но без детального разбора конкретных носителей — массовых исторических персонажей с этой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Васюхно — это уменьшительное отчество от имени Василий, закреплённое в украинской языковой среде. Её носители — потомки человека, которого в быту звали ласково Васюхно, и эта форма со временем стала родовым именем.