Фамилия Васюхин — один из примеров русских фамилий, образованных от неполной, разговорной формы имени. В её основе лежит имя Васюха, которое является уменьшительно-обиходным вариантом канонического имени Василий. Само имя Василий восходит к греческому слову basileus, что означает «властитель, царь».

Словообразовательная модель здесь проста: к основе Васюх- добавили русский патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Буквально фамилия означает «чей?» — сын Васюхи, потомок человека по имени Васюха. Такая модель типична для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ин так же распространены, как на -ов на юге и востоке.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от полных форм имён или прозвищ с конечным твёрдым согласным, суффикс -ин крепился к основам на -а или -я. Васюха — как раз такой случай. В разговорной речи XVI–XVII веков формы вроде Васюха, Петруха, Митюха были обычными для крестьян и посадских людей, поэтому фамилия Васюхин указывает скорее на простое, недворянское происхождение предка.

Сравните с однокоренными фамилиями: Васин (от Вася), Васильев (от полного имени Василий), Васютин (от Васюта). Васюхин стоит в этом ряду как фамилия, сохранившая именно ту форму имени, которая была особенно живой и бытовой. Географически фамилия встречается в разных областях России, но чаще фиксируется в Поволжье и центральных губерниях, где имя Василий исторически было одним из самых популярных.