Фамилия Васюхины образована от имени собственного и относится к распространённому типу русских фамилий. Корень здесь — Васюха, одна из уменьшительных форм крестильного имени Василий. Само имя Василий пришло на Русь из Византии вместе с христианством: в основе лежит греческое basileus, «властитель, царь», поэтому и Васюхины в конечном счёте носят «царское» имя в своей фамилии.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована по продуктивной схеме: прозвище или нецерковное имя на -а → присоединение суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Васюхин, то есть сын или потомок Васюхи. В русской ономастике это типичная «посессивная» фамилия, как Кузьмин, Ильин или Фомин. Мужской род — Васюхин, женский — Васюхина, множественное число — Васюхины.

У фамилии есть «двойники» с той же основой: Васюков, Васютин, Васюнин, Васютичев. Разница лишь в том, какой именно суффикс народной формы имени закрепился: -юх-, -ют-, -юн- или -юк-. Васюха — форма с суффиксом -юх-, который в русских говорах часто придавал имени оттенок фамильярности или даже пренебрежения, но мог быть и просто ласкательным. В северных и центральных губерниях такие формы были особенно распространены.

Географическая привязка. По данным переписей и метрических книг, фамилия Васюхины встречается не повсеместно, а тяготеет к северо-западу России: Ленинградская, Псковская, Новгородская области, а также к Вологодчине. Встречаются Васюхины и в Сибири, но это, скорее всего, следствие переселений XIX века. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования русских фамилий шёл несколько столетий (с XVI по XIX век), и крестьянские семьи часто обретали фамилию только после отмены крепостного права.

О сословии носителей сказать что-то определённое трудно: имя Василий было одним из самых популярных на Руси, поэтому Васюхины могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством. Фамилия не несёт явных признаков дворянского или купеческого происхождения (нет характерных суффиксов -ский/-ской, нет приставок). Скорее всего, это «рядовая» русская фамилия, каких тысячи, — но именно в этой обычности и заключается её историческая ценность как памятника народной славянской культуры и живой речи.