Фамилия Васюшкин — один из тех случаев, когда имя предка читается почти без искажений. В её основе лежит уменьшительно-ласкательная форма Васюшка от канонического имени Василий. Греческое «басилейос» — «царский, царственный» — дало огромное количество производных фамилий в России, и Васюшкин стоит в ряду таких же ясных вариантов, как Васин, Васюков или Васечкин.

Обратите внимание на суффикс. Васюшкин образован по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ин, который в русской ономастике типичен для имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Это значит, что предка звали именно Васюшка — не официальным полным именем, а домашним, бытовым. В документах XV–XVII веков такая форма встречается повсеместно: Васюшка мог быть и крестьянином, и посадским человеком, и даже мелким служилым. Фамилия закрепилась в тех регионах, где было сильно акающее произношение и где имя Василий было особенно популярно — в центральных и северных губерниях.

Интересно, что Васюшкин не получил такого массового распространения, как, скажем, Васильев. Причина — в специфике суффикса. Формы на -ушк-, -юшк- чаще давали прозвища детям или взрослым в неформальном общении, и фамилии от них возникали реже. Поэтому Васюшкин — скорее «камерная» фамилия, указывающая на конкретного человека по прозвищу, а не на отчество от полного имени. В словаре Б. Унбегауна такие модели описываются как характерные для «полуотчеств», где патроним образован не от канонической, а от народной формы имени.

Встречается и версия о происхождении от прозвища Васюшка, данного не по имени, а по сходству с каким-то животным или предметом — но она маловероятна. Слишком очевидна связь с именем Василий, и никаких диалектных значений у слова «васюшка» не зафиксировано. Так что можете быть уверены: ваш предок по мужской линии звался Василием, а в кругу близких — просто Васюшкой.