Фамилия Вечкунина — женская форма, а её мужской вариант — Вечкунин. Это одна из тех фамилий, где сразу бросается в глаза суффикс -ин, который в русской ономастике однозначно указывает на происхождение от имени или прозвища, оканчивающегося на -а или -я. То есть в основе лежит слово «Вечкун» или «Вечкуна».

Корень здесь — вечк-. Самая прямая и очевидная версия связывает его с диалектным глаголом «вечкать» или существительным «вечка». В некоторых говорах (особенно северных и сибирских) «вечкать» означало «ворчать», «брюзжать», «говорить бестолково» или «пустословить». Соответственно, Вечкун — это прозвище ворчливого, недовольного человека или того, кто любит молоть языком без толку. Суффикс -ун в русском языке как раз и образует названия лиц по характерному действию: болтун, ворчун, крикун. Вечкун — из того же ряда.

Менее вероятная, но возможная версия — отголоски финно-угорского субстрата. В карельском и вепсском языках есть слова, звучащие похоже и означающие «ветка», «сучок» или «лоза». Если предок жил в местах смешанного населения (например, на русском Севере или в Поволжье), прозвище Вечкун могло быть связано с занятием — например, плетением корзин или сбором хвороста. Однако эта гипотеза слабее: для прозвищ «растительного» происхождения типичнее суффиксы -ак/-як (Вечкан), а не -ун.

Фамилия редкая. В современных базах данных она встречается точечно, преимущественно в центральных и восточных регионах России (Нижегородская, Кировская области, Удмуртия, Пермский край). Это косвенно подтверждает и «ворчливую» версию: в северных и волжских говорах слово «вечкать» фиксируется диалектологами.

По социальному происхождению — скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилии на -ин от прозвищ с суффиксом -ун редко встречаются у дворянства; их носители — простые люди, получившие фамилию по уличному прозвищу родоначальника. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что для ономастики тоже показатель: перед нами «тихая» фамилия, сохранившая бытовое прозвище из народной речи.