Фамилия Ведмиденко звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко в украинской ономастике — один из самых распространённых патронимических формантов, означающих «сын» или «потомок». То есть Ведмиденко — это буквально «сын Ведмида». Основа здесь — личное имя или прозвище Ведмид.

Самое правдоподобное объяснение: Ведмид — это народная, диалектная форма канонического христианского имени Венедикт (от латинского benedictus — «благословенный»). В украинских говорах звук [в] перед гласным мог переходить в [у] или, наоборот, появляться как протеза, а сочетание «дикт» упрощалось до «дмид» или «демед». Так Венедикт превращался в Ведмида, а от него уже пошли фамилии Ведмидь, Ведмиденко, Ведмидский.

Есть и вторая, менее вероятная версия, которую иногда приводят в любительской этимологии: связь с диалектным «ведмідь» — медведь. Однако эта гипотеза слабая. Во-первых, от слова «ведмідь» фамилия строилась бы через суффикс -ук или -юк (Ведмедюк), либо через -енко, но с сохранением корня: Ведмеденко. Во-вторых, имя Ведмид как производное от Венедикта зафиксировано в исторических документах — в реестрах запорожских казаков и в метрических книгах XVII–XVIII веков.

Географически фамилия Ведмиденко тяготеет к центральной и левобережной Украине — Черкасская, Полтавская, Киевская области, а также к южным регионам, куда в XIX веке переселялись украинские крестьяне. В России она встречается редко и почти всегда указывает на украинские корни предка.

С точки зрения сословной принадлежности, Ведмиденки — это преимущественно казацкие или крестьянские роды. В списках дворянства эта фамилия не встречается, что типично для украинских фамилий на -енко: они массово фиксировались у свободного сельского населения, а не у шляхты.

Таким образом, если ваша фамилия Ведмиденко, ваш предок по мужской линии, скорее всего, носил имя Ведмид (народный вариант Венедикта) и жил на украинских землях в XVII–XVIII веках. Фамилия говорит о происхождении точнее, чем любая другая примета: она сразу выдаёт украинский корень и патронимическую модель, характерную для казацкой среды.