Фамилия Ведшев — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе несколько разных путей происхождения. Самое очевидное, что приходит на ум — связь с глаголом «ведать», то есть знать. Однако в русских фамилиях прямое использование корня «вед-» в значении «знающий» встречается редко; чаще он оказывается в составе сложных фамилий вроде Ведаев или Ведунов. У Ведшева механизм образования иной.

Ключ к разгадке — суффикс «-ш-». В русской антропонимии он характерен для кратких форм крестильных имён, образованных по модели «основа + -ша». Имя Ведша могло возникнуть как уменьшительное от канонического Венедикт (разговорное Веденей) или от редкого Вед — народной формы имени Ведор (Феодор). Такие сокращения были обычны в крестьянской среде: имя усекали до одного-двух слогов и добавляли ласкательное окончание. Так Ведша — это не столько «знающий», сколько «маленький Венедикт» или «Ведя».

Притяжательный суффикс «-ев» указывает на отчество: Ведшев буквально означает «сын Ведши». Фамилия закрепилась в северных и центральных губерниях России, где форма на «-ша» была особенно распространена. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, но из-за редкости имени Венедикт в непривилегированных слоях, Ведшевы, скорее всего, происходили из среды однодворцев или государственных крестьян.

Есть и менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Ведш, связанного с диалектным словом «ведший» (ведущий, провожатый). В этом случае фамилия могла указывать на род занятий: проводник, возчик или человек, знающий дороги. Однако против этой гипотезы говорит то, что прозвища с суффиксом «-ш-» в значении деятеля почти не встречаются в русской ономастике — обычно их заменяли суффиксы «-ун», «-ак», «-ец».

Фамилия остаётся редкой, нечастотной даже в сравнении с однокоренными Веденяпин или Веденеев. Известных носителей в истории практически нет, что подтверждает её локальный, «домашний» характер: Ведшевы — потомки одного человека по имени Ведша, жившего, вероятно, в XVI–XVII веках где-то в междуречье Оки и Волги.