Фамилия Ведяшев — один из примеров того, как в русских фамилиях сохранились уменьшительные формы крестильных имён, которые в быту почти полностью вытеснили полный вариант. В основе фамилии лежит имя Ведяш (или Ведяша) — народная, сокращённая форма старинного мужского имени Венедикт. Само имя Венедикт восходит к латинскому benedictus, что означает «благословенный» или, в более широком толковании, «тот, о ком хорошо говорят». Таким образом, потомка человека по имени Ведяш (Ведяша) в обиходе называли Ведяшев — буквально «сын Ведяша».

Интересно, что имя Венедикт в русской традиции давалось нечасто и всегда оставалось в тени более распространённых имён. Соответственно, фамилия Ведяшев встречается реже, чем, скажем, Иванов или Петров. Это придаёт ей характерный оттенок: носитель такой фамилии, скорее всего, ведёт род от человека, которого в семье или в деревне звали уменьшительно-ласкательным именем, а полное церковное имя употребляли только в официальных записях.

По словообразовательной модели Ведяшев — типичная патронимическая фамилия на -ев, образованная от основы, оканчивающейся на мягкий согласный (Ведяш). Суффикс -ев указывает на принадлежность: чей? — Ведяшев. В ономастических словарях фамилию иногда сближают с однокоренными Ведяев, Ведякин, что подтверждает устойчивость корня «Вед-» в народных формах от Венедикта.