Фамилия Ведяшова происходит от имени Ведяша, которое является уменьшительной формой старинного мужского имения Венедикт. Имя Венедикт образовано от латинского «benedictus», которое переводится на русский язык двояко: «благословенный» или «тот, о ком хорошо говорят». Согласно другой гипотезе, фамилия Ведяшова имеет мордовское происхождение и образована от мордовского нехристианского имени Ведяш. Предположительно оно ведёт своё начало от мордовского «ведява», что в переводе на русский означает «сладкоголосый певец». В этом случае, основатель рода Ведяшовых отличался очень красивым голосом. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ведяш, со временем получил фамилию Ведяшова.