Фамилия Ведяшова имеет женскую форму, но её основа — мужская фамилия Ведяшов. В центре этой фамилии стоит личное имя или прозвище Ведяш, и у исследователей есть как минимум два объяснения его происхождения.

Самая распространённая версия связывает имя Ведяша с каноническим крестильным именем Венедикт. В русской народной среде длинные и непривычные церковные имена часто сокращали и переделывали на свой лад: так из Венедикта появились уменьшительные формы Ведя, Ведяша, Ведяш. Само имя Венедикт восходит к латинскому Benedictus, что значит «благословенный» или, в более широком толковании, «тот, о ком хорошо говорят». Если принять эту версию, фамилия Ведяшов — типичный пример «полуотчества»: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Ведяшов — сын Ведяша, а Ведяш — сокращение от Венедикт.

Вторая гипотеза выводит фамилию из мордовской языковой среды. В дохристианских мордовских именах встречается имя Ведяш, которое, предположительно, связано со словом «ведява» — так в мордовской мифологии называли духа воды или, по другой трактовке, «сладкоголосого певца». Если это так, то прозвище Ведяш могли дать человеку с красивым, звонким голосом. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Ведяшов встречается в Поволжье, в регионах с исторически сильным мордовским влиянием (Нижегородская, Пензенская области, Мордовия).

Обе версии имеют право на существование. Первая — более универсальная: она объясняет фамилию через модель, типичную для большинства русских фамилий (крестильное имя → уменьшительная форма → фамилия). Вторая — более редкая и локальная, но именно она может указывать на этнические корни конкретной ветви рода. Выбор между ними часто зависит от того, где жили предки: если в среде, где преобладало православное именословие, — вероятнее первая версия; если в районах с мордовским населением, где нехристианские имена сохранялись дольше, — вторая.

Таким образом, фамилия Ведяшова может означать либо «принадлежащая потомку Венедикта (благословенного)», либо «принадлежащая потомку сладкоголосого певца Ведяша». Оба значения по-своему позитивны, и оба ведут к конкретному человеку, которого в роду когда-то звали Ведяш.