Фамилия Ведяшева (и её мужская форма Ведяшев) образована от имени Ведяш — уменьшительной формы старинного крестильного имени Венедикт. Само имя Венедикт восходит к латинскому benedictus, что означает «благословенный» или, в более широком смысле, «тот, о ком хорошо говорят». В русской народной среде это имя, как и многие другие церковные имена, быстро обрастало обиходными вариантами: Ведя, Ведяш, Ведяша. Именно от такого «домашнего» имени и пошла фамилия.

Модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: к основе Ведяш- добавился суффикс принадлежности -ев (фонетический вариант -ов после шипящих). Фамилия на -ев указывает на то, что предка звали Ведяш, а его потомки стали «Ведяшевыми детьми» — то есть людьми из рода Ведяша.

Скорее всего, основатель рода Ведяшевых был человеком из простого сословия — крестьянином или посадским. В среде дворянства и духовенства такие «полуимена» на -яш встречались реже, там предпочитали полные канонические формы. А вот в крестьянской среде, где имя Венедикт звучало слишком книжно, его сокращали до удобного в быту Ведяш.

Интересно, что фамилия Ведяшев — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Ведяев, Ведяков, Веденин образованы от тех же корней, но с разными суффиксами (-ев, -яев, -яков). Это говорит о том, что имя Ведя (или Ведяш) было довольно распространено в XVI–XVII веках, особенно в центральных и северных русских землях. Географически фамилия Ведяшева чаще всего встречается в Поволжье и некоторых областях центральной России, что косвенно подтверждает её народное, недворянское происхождение.

Таким образом, фамилия Ведяшева буквально означает «потомок Ведяша», а сам Ведяш — это уменьшительное от Венедикта, «благословенного». Никакой сложной истории или загадки здесь нет: перед нами типичный пример того, как церковное имя, пройдя через народное произношение, превратилось в фамилию.