Фамилия Ведяшов — редкий случай, когда основа слова ставит перед исследователем больше вопросов, чем ответов. В ней нет очевидного корня вроде «медведь» или «кузнец», поэтому разбирать её приходится по косвенным признакам: географии, суффиксу и параллелям в диалектах.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию (отчество). Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Ведяш. А вот откуда взялось само «Ведяш» — главная загадка.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «ведять» или «ведать» (знать, уметь). В северных и центральных говорах «ведяш» могли называть знающего человека, колдуна или знахаря. Форма с суффиксом -яш характерна для прозвищ, образованных от глагольных основ (ср. «гуляш» от «гулять», «трепяш» от «трепать»). В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия Ведяшов встречается в основном в регионах Русского Севера и Поволжья — там, где сохранились архаичные говоры.

Менее убедительная версия выводит Ведяша из канонического имени Венедикт (разговорная форма Ведя). Но тогда ожидалась бы фамилия Ведин или Ведов, а не Ведяшов. Суффикс -яш к краткой форме имени не прирастает органично. Поэтому версия с прозвищем знахаря выглядит правдоподобнее.

Интересно, что фамилия Ведяшов не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. По переписям XIX века отдельные носители фиксируются в Нижегородской и Костромской губерниях. Встречается и вариант написания Ведяшев — с суффиксом -ев вместо -ов, что характерно для фамилий на мягкую или шипящую основу.

Таким образом, Ведяшов — фамилия с прозрачной формой, но неочевидным смыслом. С высокой вероятностью её получил потомок человека, которого в деревне прозвали Ведяшем — знающим, сведущим, возможно, не чуждым народной медицины или колдовства.