Фамилия Ведякин — редкий пример, когда два совершенно разных корня могли дать один и тот же результат. Первый и самый очевидный вариант: в основе лежит прозвище Ведяк. Оно связано с древнерусским глаголом «ведать» — то есть знать, управлять, распоряжаться. Ведяком нарекали не просто грамотея, а человека, который разбирается в скрытых вещах: знахаря, ведуна, либо, наоборот, толкового управленца, заводилу, вожака. Второй путь — от календарного имени Венедикт (латинское Benedictus — «благословенный»). В народной речи имя быстро сократили до Ведя, а затем добавили типичный русский суффикс -ак, получив Ведяк. Такая модель словообразования (усечение + -ак) характерна для простонародной среды: ср. Петяк от Пётр, Костяк от Константин.

Морфология фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Ведяка». В северных и центральных говорах -ин был стандартным патронимическим суффиксом для основ на -а, -я. Географически фамилия тяготеет к Вятке и Поволжью: в Кировской области и Удмуртии Ведякины встречаются чаще, чем в других регионах. Это косвенно подтверждает версию о прозвище: вятские говоры сохранили архаичное «ведать» в значении «знать» и «ведывать» — пробовать, разузнавать.

Спор между двумя версиями разрешается просто: если предок был крестьянином или посадским, вероятнее прозвище. Если в семье передавали память о монастырских или церковных корнях — скорее имя Венедикт. Но в любом случае Ведякин — фамилия, которая не потеряла связь с живым древнерусским словом, в отличие от множества фамилий, давно утративших смысл основы.