Фамилия Ведяковы (в мужском варианте — Ведяков) образована от личного прозвища или имени, но точный корень определить непросто: здесь возможны два пути. Первый и наиболее вероятный — прозвище Ведяк. Оно восходит к древнерусскому глаголу «ведать» (знать, управлять, заведовать) или к глаголу «вести». Соответственно, Ведяком могли прозвать человека умного, осведомлённого, возможно, знахаря или того, кто брал на себя роль заводилы и распорядителя — вожака. Такие прозвища по умственным или лидерским качествам были в ходу в крестьянской и посадской среде, где фамилии часто закреплялись за одним родом по характерной черте первого носителя.

Вторая версия связывает основу фамилии с уменьшительной формой крестильного имени Бенедикт (в русской народной традиции — Венедикт, а в обиходе — Ведя). Латинское Benedictus означает «благословенный». Имена в быту часто сокращали до Ведя, Ведяй, и от такой формы могло пойти прозвище, а затем и фамилия. Эта версия правдоподобна, но менее распространена, поскольку фамилии на -яков чаще образуются именно от прозвищ с глагольной основой.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Ведяков), то есть «сын Ведяка» или «потомок Ведяка». Фамилия эта недворянская, а скорее крестьянская или мещанская — такие фамилии на -ов массово закреплялись в XVI–XVII веках, когда прозвище переходило в наследственное именование. О точном месте и времени возникновения фамилии Ведяков говорить сложно: процесс был долгим, и письменные источники фиксируют её поздно. Однако можно предположить, что корни рода — в центральных или северных русских землях, где глагол «ведать» звучал особенно часто в деловой речи.

Встречаются однокоренные фамилии: Ведяев, Ведягин, Ведянов — они могли возникнуть из тех же прозвищ, но с разными суффиксами. Фамилия Ведяковы — не самая редкая, но и не массовая; её носители живут в разных регионах России, что говорит о давнем расселении рода.