Фамилия Ведякова — женская форма, образованная от мужской Ведяков. В её основе лежит прозвище Ведяк. Самая вероятная версия связывает его с древним глаголом «ведать» — то есть «знать», а также «управлять, заведовать, распоряжаться по праву». Не исключено и влияние глагола «вести». Следовательно, Ведяком могли прозвать человека умного, осведомлённого в разных областях, знахаря, либо того, кто брал на себя роль управленца, заводилы или вожака — словом, лидера.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование. Она возводит Ведяка к производной форме крестильного имени Бенедикт (в русском обиходе чаще звучавшего как Венедикт). Латинское Benedictus означает «благословенный». В народе длинные имена часто сокращали, и Ведяк мог стать одним из таких уменьшительных вариантов.

Какую бы из версий ни принять, ясно одно: фамилия Ведякова — отчество по происхождению. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Ведяков, то есть потомок Ведяка. Со временем это именование закрепилось и передавалось по наследству, превратившись в фамилию. Встречается она в разных регионах России, но чаще — в областях, где исторически бытовали говоры с характерным окончанием -ов вместо -ин.