Фамилия Вегержинская — редкий случай, когда польское происхождение почти не вызывает споров, но вот точное значение исходной основы теряется в нескольких правдоподобных версиях. Суффикс -ский/-ская указывает на дворянский или шляхетский способ образования: такую фамилию, скорее всего, получил владелец поместья или выходец из конкретного места. Основа «Вегерж» (польск. Węgierz) — это либо название населённого пункта, либо прямое прозвище.

Географическая версия выглядит надёжнее. В Польше есть несколько мест с корнем Węgr- (от «Węgry» — Венгрия). Например, деревня Венгерка (Węgierka) или Венгжин (Węgrzyn). Фамилия Вегержинская могла образоваться от названия Węgrzyna — села или усадьбы, хозяин которой именовался «вегержинским», то есть «тем, кто из Венгжина». Такая модель типична для польской шляхты: приставка к названию имения давала фамилию его владельцам.

Вторая версия — прозвищная. «Вегерж» (węgierz) в старопольских говорах могло означать «венгр» или «человек, имеющий дело с Венгрией»: купец, наёмник, переселенец. Тогда «Вегержинский» — потомок того самого «венгра», который осел на польских землях. Со временем прозвище закрепилось за родом, а потом перешло в фамилию с дворянским суффиксальным оформлением.

Окончание -ая в русском варианте — чисто грамматическая русификация женской формы. В польском оригинале фамилия звучала бы как Węgierzyńska (мужская — Węgierzyński). На русскую почву её принесли, скорее всего, после разделов Речи Посполитой, когда польские дворянские роды входили в состав Российской империи.

Интересная деталь: фамилия очень редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно на западе России и в Беларуси — то есть на территориях, входивших в состав Великого княжества Литовского и Речи Посполитой. Это косвенно подтверждает шляхетское происхождение: такие фамилии обычно не размножались среди крестьян, а оставались в рамках одного рода.

Спорных версий, по сути, нет. Все варианты сходятся к одному корню — «венгр» или «венгерское». Разница лишь в том, назвали ли так человека по месту жительства или по его собственному прозвищу. Первая версия (топонимическая) убедительнее: она объясняет суффикс -ин- (принадлежность к конкретному селу), который в прозвищной модели был бы излишним.