Фамилия Вегержинский — редкий пример, где польская модель образования на -ский наложилась на неочевидную основу. Если отбросить суффикс, остаётся корень «Вегерж-», который не встречается в русских фамилиях и не имеет прозрачного значения. Здесь два основных пути: либо мы имеем дело с географическим названием, либо с искажённым прозвищем.

Наиболее вероятная версия — топонимическая. В Польше и на западе Беларуси есть несколько мест с корнем «Węgrzyn» или «Węgrzyna» (от слова «Węgier» — венгр). Например, деревни Венгжин (Węgrzyn) в Мазовецком и Свентокшиском воеводствах. Фамилия Вегержинский могла образоваться от названия такого поселения: прилагательное на -ский указывает на выходца оттуда. Со временем «Węgrzyński» могло перейти в русскую запись как Вегержинский — через замену носового «ę» на «е» и оглушение «г» перед «ж».

Менее надёжная, но допустимая версия — от прозвища «Вегерж» или «Вегержа», связанного с диалектным глаголом «вегержать» (стучать, греметь, болтать). В некоторых говорах так называли непоседливого человека или болтуна. Однако это слово не вошло в литературный язык, а его фиксация в ономастике — редкость. Суффикс -инский в этом случае выглядел бы искусственным: обычно прозвища давали суффиксы -ов/-ев, а не -ский.

Стоит учесть и вариант опечатки или канцелярской ошибки. При переписи населения в Российской империи фамилию могли записать на слух: польское «Węgrzyński» или белорусское «Вянгрынскі» чиновник передавал как «Вегержинский». В пользу этого говорит то, что фамилия почти не встречается в современных польских списках, а в России и Украине — единична. Носители, скорее всего, происходят из западнорусских губерний (Гродненская, Волынская) или из Подляшья, где смешивались польская шляхта и крестьяне-католики.

По сословному происхождению сказать сложно. Формант -ский в польской традиции — маркер шляхетства, но в XIX веке его активно заимствовали крестьяне и мещане, подражая дворянским фамилиям. Если предки Вегержинского были мелкими землевладельцами, фамилия могла закрепиться ещё в XVII–XVIII веках. Если же это поздняя запись — скорее всего, крестьянская. Однозначного ответа здесь нет.

Таким образом, фамилия Вегержинский — скорее всего, искажённый географический польский топоним, перешедший в русскую письменность. Её редкость и нестандартное звучание делают её хорошим маркером для поиска корней: если вы носите эту фамилию, стоит проверить метрические книги Гродненской губернии и юга Польши.