Фамилия Вегеринский — редкий пример, где географическая модель образования сталкивается с неочевидной основой. Суффикс -ский указывает на то, что фамилия скорее всего происходит от названия населённого пункта: типичная схема для дворянских и духовных фамилий XIX века. Вопрос в том, что это за топоним.

Самый прямой путь — искать населённые пункты с корнем «Вегер-». В Польше и на западе Беларуси встречаются топонимы вроде Вегеры, Вегерка (от польского węgorz — «угорь»). Если предки носителя фамилии происходили оттуда, то Вегеринский — это «тот, кто из Вегер». Однако в русской среде фамилия могла возникнуть и от прозвища Вегеря — так в южных говорах иногда называли угря или, в переносном смысле, скользкого, изворотливого человека. Прозвище плюс суффикс -ин- дали бы основу Вегерин, а затем, по модели «сын Вегерина» или при переезде, приросло -ский.

Версия с духовным сословием тоже вероятна. В семинариях часто давали фамилии по названиям церковных праздников или по «красивым» латинским корням. Вегеринский может быть искусственным образованием от латинского vigilia — «бдение, всенощная». Семинаристу могли дать такую фамилию как намёк на усердие в молитве или по празднику. Это объясняет и необычную для русского уха конструкцию: в отличие от Вегерев или Вегерин, суффикс -ский здесь выглядит книжным.

География фамилии сегодня размыта: единичные носители встречаются в России, на Украине и в Беларуси. Малая распространённость говорит о том, что род мог быть немногочисленным, а фамилия — локальной. Из-за редкости однозначно определить корень сложно, но версия с польским топонимом выглядит самой правдоподобной: суффикс -инский характерен для шляхетских фамилий, а миграция на восток в XIX веке объясняет появление на русскоязычных территориях.