Фамилия Вегерук — один из тех редких случаев, когда на слух не сразу поймёшь, славянская она или нет, хотя на поверку оказывается, что корни у неё восточнославянские, украинские или белорусские. Строение фамилии подсказывает, что перед нами типичная модель на -ук/-юк, распространённая в западных областях Украины, в Полесье и на юге Беларуси. Этот суффикс в фамилиях обычно указывал на сына или потомка человека, чьё имя или прозвище стало основой: Верещук (от Верещага), Ковальчук (от коваль), Вегерук — от Вегер или Вегера.

Основа «Вегер» — самое интересное. В украинском языке есть слово «вегеря» (или «вегери» во множественном числе), которое в некоторых говорах означало «вилы», «рогатину» или просто «развилистую палку». Человек по прозвищу Вегер мог быть тем, кто делал такие орудия, или же получил прозвище за внешнее сходство — например, за сутулость или разворот плеч, напоминающий развилку. В польском языке есть похожее «węgier» (венгр), но для украинской фамилии такое заимствование маловероятно: Вегерук — слишком местная, «домашняя» форма.

Менее правдоподобная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным «веглий» — проворный, быстрый. Тогда Вегер могло быть прозвищем шустрого или ловкого человека. Однако в ономастике чаще фиксируется связь с конкретным предметом быта (вилы, рогатина), чем с абстрактным качеством.

Географически фамилия Вегерук встречается почти исключительно в западных областях Украины — Волынь, Ровенщина, Житомирщина. В центральной России или в Сибири она редка и, скорее всего, появилась в результате переселения в XX веке. По сословной принадлежности предки Вегеруков — крестьяне или ремесленники, поскольку суффикс -ук в массе своей давали именно сельским жителям, а не дворянам, у которых преобладали фамилии на -ский/-цкий.

В целом фамилия не имеет сложной истории переосмысления: она образована от прозвища, связанного с орудием труда, и указывает на предка, которого так прозвали за профессию, внешность или привычку.