Фамилия Векуа, вероятно, образована от имени Вепко, которое в переводе с грузинского означает «тигр, барс». Со временем, предположительно, глухой и трудно различимый звук «п» исчез имя Вепко стало звучать как Веко. От него и образовалась фамилия Векуа. Выпадение согласного «п» могло произойти и уже на стадии фамилии. Фамилия Векуа образована с помощью абхазского суффикса множественного числа -уа. То есть Векуа фактически означает «семейство человека по имени Вепко (Веко)». Так, в Книге памяти Республики Коми отмечен грузин Векуа Калистрат Иванович (родился в 1905 году в селе Хоби Грузинской ССР). В Книге памяти Пермской области упоминается Векуа Серапион Петрович (родился в 1898 году в селе Дидинадзи Зугдидского района Грузинской ССР). Из людей, прославивших фамилию Векуа, известен грузинский математик Илья Несторович Векуа (1907-1977).