Фамилия Вельджанов — редкий пример, где корень почти наверняка тюркский, а суффикс — русский, адаптировавший фамилию под стандарты Российской империи. Основа «Вельджан» распадается на две части: «вельд» (искажённое «велед» или «велид») и «джан». В тюркских языках «джан» (can) означает «душа», «жизнь», а в именах и прозвищах часто использовалось как ласкательная частица — «душенька», «милый». Первая часть восходит к арабскому «валид» (والد) — «родитель», «отец». Таким образом, Вельджан — это составное имя со значением «душа отца» или «родительская душа», типичное для огузской (туркменской, азербайджанской) антропонимической традиции.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской среде, скорее всего, во второй половине XIX — начале XX века, когда проводилась массовая паспортизация народов Средней Азии и Закавказья. Носитель фамилии, вероятно, происходил из семьи, где имя Вельджан (или его вариант Валиджан) давалось деду или отцу, а затем закрепилось как родовое прозвание. Географически фамилия тяготеет к Узбекистану, Туркменистану и Таджикистану: именно там распространены имена с компонентом «джан» в сочетании с арабскими корнями.

Любопытна фонетическая трансформация: исходное «Валиджан» (с долгим «а» и чётким «л») в русском произношении могло упроститься до «Вельджан» — через замену «а» на «е» перед мягким «л» и редукцию гласного. Встречаются и варианты написания: Валиджанов, Вельджанов, реже Велджанов. Фамилия не была дворянской или купеческой — это поздняя, «народная» фамилия, которую получали ремесленники, торговцы или земледельцы при записи в метрические книги.

Если сравнивать с однокоренными, то Вельджанов стоит в одном ряду с фамилиями Валиев, Джанов, Джангиров, но отличается именно двусоставной основой, что сужает круг возможных предков до носителей составного имени. В дореволюционных переписях эта фамилия почти не встречается — она стала заметной только в советское время, когда люди из южных республик массово получали паспорта. Так что Вельджановы — это, скорее всего, потомки туркмен или узбеков, чей предок носил имя, буквально означавшее «душа отца».