Фамилия Велиджанов — один из тех случаев, когда русская по форме фамилия хранит в основе восточное, а точнее — тюркско-персидское имя. Её носители почти наверняка имеют корни в Закавказье, Средней Азии или Поволжье, среди народов, традиционно исповедующих ислам. Разберём, из чего она сложилась.

Основа фамилии — составное мужское имя Велиджан. Первая часть, Вели, восходит к арабскому «вали» — «святой», «друг (Аллаха)», «покровитель». В тюркских языках это имя получило широкое распространение, часто как часть двусоставных имён. Вторая часть, Джан, — персидского происхождения, означает «душа», «жизнь», а в именах и обращениях — «дорогой», «любимый». Таким образом, Велиджан можно перевести как «святой душой» или «дорогой, как святой». Имя это нередко давали в знак уважения или как благословение.

Русский фамильный суффикс -ов присоединился к основе по стандартной модели: «Чей сын?» — «Велиджанов». Это указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской канцелярской или бытовой среде, когда носителям тюркских имён требовалось вписаться в имперскую систему учёта. Встречаются и варианты написания: Велижанов (с утратой звука «д»), что объясняется особенностями произношения в некоторых диалектах, или Велиджанян — если носитель имел армянские корни, но это уже другая модель.

Географически фамилия Велиджанов наиболее частотна в Азербайджане, Дагестане, среди татар и узбеков. В России она редка и концентрируется в регионах с исторически смешанным населением — в Астраханской области, Татарстане, Москве. Социальный срез предков — скорее всего, крестьяне или ремесленники, но само имя Велиджан могло указывать на принадлежность семьи к потомкам уважаемого религиозного деятеля, муллы или суфийского шейха, хотя это лишь предположение.