Фамилия Велещук — характерный пример украинской модели фамилии с суффиксом -ук/-чук. Этот суффикс, один из самых распространённых в западных и центральных областях Украины, изначально указывал на сына или ученика: Велещук буквально означал «сын Велеха» или «маленький Велех». В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Велех, которое, в свою очередь, восходит к древнему корню «вел-», связанному со значением «большой, великий». В древнерусском языке «велий» означало «великий, огромный», и прозвище Велех могли дать рослому, сильному человеку или тому, кто обладал властью и влиянием.

Существует и другая, менее очевидная версия: основа «вел-» может быть связана с глаголом «велеть» — то есть повелевать, приказывать. В этом случае Велех — прозвище человека властного, склонного распоряжаться. Однако первая версия, от прилагательного «великий», выглядит более естественной для прозвищной системы восточных славян.

Географически фамилия Велещук наиболее плотно представлена на западе Украины — в Волынской, Ровенской и Тернопольской областях, а также в приграничных районах Беларуси. Это подтверждает её типично украинское происхождение и указывает на регион, где суффикс -ук/-чук является доминирующим.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто закрепляли за потомками крестьян и мещан в центральных губерниях, Велещук сохраняет связь с более архаичной моделью, где прозвище отца напрямую передавалось сыну без дополнительных патронимических суффиксов. Таким образом, предок современного носителя фамилии, скорее всего, был не просто «человеком по имени Велех», а именно его сыном или младшим родственником, что подчёркивает семейную и родовую привязку, типичную для украинской ономастики.