Фамилия Велесик образована от славянского внецерковного имени Велес. В дохристианской Руси Велес был одним из главных божеств — «скотий бог», покровитель домашних животных и бог богатства. После крещения Руси церковь активно заменяла языческие имена и культы христианскими: Велеса «заместил» святой Власий (сыграло роль и звуковое сходство имён), а также Никола и Георгий. Следы почитания Велеса, чаще под видом культа святого Власия, до сих пор заметны на Русском Севере — там находили каменные идолы Велеса и сохранились легенды о его святилищах.

Менее правдоподобная версия выводит фамилию из прозвища Велес. В рязанских говорах так называли повелителя, распорядителя, указчика. Однако основа Велес — это прежде всего имя, а не прозвище, поэтому первая версия надёжнее.

Фамилию образовали с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ик. Сначала от имени Велес возникла форма Велесик — так могли называть ребёнка или младшего родственника. Позже это прозвание закрепилось как фамилия. По модели образования она похожа на фамилии вроде Борисик, Павлсик, Денисик — все они происходят от полных форм имён с тем же суффиксом.

В документах начала XX века встречается конкретный носитель: Велесик Николай Акимович (1896 года рождения, деревня Детковичи Антопольского района Брестской области, белорус). Эта запись подтверждает, что фамилия бытовала на западе современной Беларуси, в регионе, где сохранились архаичные славянские именные традиции.

Таким образом, фамилия Велесик напрямую связана с древним языческим именем Велес. Потомок человека по имени Велес со временем получил фамилию Велесик — сначала как семейное прозвание, а затем как официальную фамилию.