Фамилия Велесюк звучит необычно, но её происхождение укладывается в чёткую словообразовательную модель. Это типичная фамилия украинского или западнорусского типа, образованная с помощью патронимического суффикса -юк. В украинской традиции суффикс -юк (как и -ук, -чук) присоединяли к основе имени или прозвища отца, чтобы обозначить потомка: «Велесюк» — это «сын (или потомок) Велеса».

Главная загадка — в основе. Самое прямое объяснение: перед нами прозвище или имя, связанное со славянским языческим богом Велесом (Волосом). Велес считался покровителем скота, торговли, богатства и магии. Однако напрямую называть человека именем языческого божества на Руси после крещения было не принято — церковь такое не одобряла. Поэтому более вероятно, что «Велес» — это не прямое заимствование из пантеона, а мирское прозвище, которое давали человеку за какие-то качества: возможно, за высокий рост и «волосатость» (от слова «волос» — в диалектах «велес» могло означать «волосатый, мохнатый»), либо за связь со скотом (пастух, скотовод). Есть и третий вариант: фамилия могла возникнуть от уменьшительной формы крестильного имени Венедикт (в народной форме Веледикт или Велес) или от редкого имени Вел (от «велий» — великий), но это менее вероятно, так как суффикс -юк обычно цепляется к полным, а не усечённым основам.

Географически фамилия Велесюк чаще всего встречается на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Тернопольской областях. Это зона активного бытования фамилий на -юк. В России она редка и, скорее всего, принесена переселенцами. Социально носители фамилии, вероятнее всего, происходили из крестьян или казаков — именно в этих сословиях украинская патронимическая модель была основной.

Стоит упомянуть, что фамилия не имеет отношения к испанскому или португальскому слову «велес» (Vélez) — это случайное созвучие. Русская ономастика (работы Б. Унбегауна и В. Никонова) подтверждает: суффикс -юк однозначно указывает на восточнославянское, преимущественно украинское происхождение. Таким образом, Велесюк — это фамилия-потомство, чей корень уходит в языческую древность или в диалектное прозвище, а носители — выходцы из западноукраинских земель, где такие формы фамилий были нормой.