Фамилия Велевчук — яркий пример украинской модели фамилий на -чук, которая распространена в основном на западе и в центре Украины. Суффикс -ук/-чук в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и русский -ов/-ев: он указывает на родство, чаще всего на сына или ученика. Поэтому Велевчук в первоначальном значении — «сын Велева» или «человек из рода Велева». А вот с основой Велев- сложнее, и здесь возможны два основных объяснения.

Первая, самая вероятная версия, связывает основу с личным именем Велес. В древности на Руси существовало неканоническое (нецерковное) имя Велес, данное в честь языческого бога скота, богатства и мудрости. Хотя после крещения Руси такие имена вышли из обихода, они могли сохраниться в прозвищах или уличных именах. От имени Велес образовалось притяжательное прилагательное Велев («принадлежащий Велесу»), а от него — фамильное прозвище Велев. Велевчук, соответственно, — потомок того самого Велева. Эта версия подкрепляется тем, что в украинской антропонимии немало фамилий, образованных от древних языческих имен (например, Ярило — Ярилов — Яриловчук).

Вторая версия — прозаичнее. В украинских говорах слово «велевий» могло означать «велетенский, огромный», а «вель» или «вело» — «сила, мощь» (родственное польскому «wielki»). В таком случае прозвище Велев или Велева могли дать рослому, сильному человеку. Тогда Велевчук — «сын великана» или «потомок силача». В пользу этого говорит и то, что фамилия распространена в карпатском регионе, где диалекты сохранили много архаичной лексики.

Географически фамилия Велевчук встречается в основном в Волынской, Ровенской и Житомирской областях, что косвенно подтверждает её западноукраинское происхождение. Сословно предки Велевчуков, скорее всего, были крестьянами или мещанами: украинские фамилии на -чук редко встречались среди шляхты, которая предпочитала формы на -ский. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Велев, Велева, Велевич — встречаются у поляков и белорусов, что говорит об общем славянском корне.

Таким образом, фамилия Велевчук хранит память либо о древнем имени славянского божества, либо о физической особенности предка. Первая версия кажется более интересной и исторически весомой, но окончательный ответ можно дать только при наличии точных генеалогических записей.