Фамилия Велюк — одна из тех, где спор о происхождении идёт не между разными корнями, а между двумя языковыми мирами: славянским и тюркским. И оба объяснения по-своему логичны.

Начнём с самого простого и частого. В украинской и белорусской ономастике фамилии с суффиксом -юк — типичная отчествообразующая модель, как в русском -ов или польском -ович. Велюк в этом случае — «сын Вела», «потомок Веля». А Веля — это народная, разговорная форма от христианского имени Венедикт (от латинского «благословенный») или от Велимир, Велислав. В украинских говорах имя Вель, Велюк встречалось в документах XVII–XVIII веков на Волыни и Подолье. Так что первый, очевидный ответ: фамилия западнорусская, украинского ареала, образована от крестильного имени через уменьшительную форму.

Но есть и вторая версия, которая добавляет фамилии неожиданный поворот. В тюркских языках, особенно в крымскотатарском и турецком, слово «велюк» (или «велюк») означает «пучок», «кисть», «хохолок» — например, перья на шапке или пучок травы. Это могло стать прозвищем человека с заметной деталью во внешности: хохолок на голове, торчащий чуб, или, возможно, по ремеслу — тот, кто делал кисти, помпоны или плюмажи. В Крыму, на юге Украины и в Приазовье такая основа вполне реальна. Тюркские фамилии на -юк встречаются реже славянских, но среди потомков крымских татар или ногайцев — не редкость.

Какая версия правдоподобнее? Если смотреть на географию современного бытования фамилии Велюк, то её больше всего на Украине — в Винницкой, Хмельницкой, Житомирской областях, а также на Кубани и в Краснодарском крае, куда активно переселялись украинцы в XIX веке. Это склоняет чашу весов к славянской модели. Но полностью исключать тюркский след нельзя: в тех же южных регионах обе традиции веками перемешивались, и носитель фамилии мог получить её от деда-турка или татарина, а суффикс -юк просто «притёрся» к прозвищу по законам местной речи.

У фамилии нет единого дворянского корня. Судя по всему, предки Велюков — крестьяне или казаки, а сама фамилия фиксируется в метрических книгах православных церквей с конца XVIII века. Встречается и вариант написания с одной «л» — Велюк, и с двумя — Веллюк, но второй — редкая описка, не устоявшаяся форма.