Фамилия Велюкова — женская форма фамилии Велюков, и её происхождение связано с разговорным или диалектным прозвищем. В основе фамилии лежит слово «велюк» или «велюка». В русских говорах так могли называть медлительного, вялого человека или, наоборот, того, кто постоянно «велюкает» — тянет слова, говорит невнятно. Есть и другая версия: в некоторых регионах «велюк» — это вариант слова «вель», то есть большой, рослый человек. Тогда прозвище указывало на физическую стать.

Суффикс -ов в основе Велюков типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён. Он указывает на принадлежность: «сын Велюка» или «из рода Велюковых». Окончание -а в женской форме — стандартное грамматическое изменение. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, что характерно для большинства русских фамилий с такой моделью.

Интересная деталь: фамилия Велюков встречается в основном на юге России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это наводит на мысль, что прозвище могло быть местным, диалектным. В других регионах, например, в северных говорах, слово «велюк» почти не фиксируется. Таким образом, предки современных Велюковых, скорее всего, жили в чернозёмной полосе и получили прозвище по характерной черте — либо по медлительности, либо по росту.

В написании фамилии возможна путаница с похожими — Велюков и Велюков. Встречается и вариант с ударением на второй слог: Велюков. Но это уже вопрос местного произношения. Сама фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий она не значится.