Фамилия Велиахедова несёт в себе явный восточный отпечаток и, скорее всего, имеет тюркские или арабо-персидские корни, проникшие в русский ономастикон через мусульманские народы Поволжья, Кавказа или Средней Азии. Основа фамилии — мужское имя Велиахед. Оно составное: первая часть «Вели» восходит к арабскому «вали» (святой, близкий к Богу, покровитель), вторая — «ахед» (от араб. «ахад» — один, единственный, один из имён Аллаха). Таким образом, имя Велиахед можно истолковать как «святой единственный» или «близкий к Единому (Богу)». В тюркской среде такие теофорные имена с религиозным подтекстом были распространены, и фамилия от них образовывалась по местным моделям.

Суффикс «-ова» однозначно указывает на то, что перед нами русская по форме фамилия, адаптированная под славянскую грамматику. Женская форма Велиахедова говорит о том, что предок по мужской линии носил фамилию Велиахедов. Мужской вариант образован с помощью типичного русского патронимического суффикса «-ов», который в крестьянской и мещанской среде часто добавляли к иноязычным именам, превращая их в фамилии. Следовательно, родоначальника звали Велиахед, а его потомки стали Велиахедовыми.

География фамилии, судя по современным данным, тяготеет к регионам с компактным проживанием татар, азербайджанцев или народов Дагестана. Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её локальное происхождение — она могла возникнуть в одном селе или роде, а не быть массовым прозвищем. В отличие от фамилий от профессиональных прозвищ (Кузнецов, Плотников), здесь мы имеем дело с именем-оберегом или именем-посвящением: родители нарекали сына Велиахедом, надеясь на божественное покровительство.

Обратите внимание на редкую для русского уха конструкцию корня: в отличие от более привычных «Велиев» или «Велихановых», здесь сохранилось полное составное имя без редукции второй части. Это может указывать на относительно позднюю русификацию фамилии (XVIII–XIX века), когда имя уже перестали переосмысливать и просто записали в метрику целиком. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским: дворянские фамилии тюркского происхождения обычно оформлялись суффиксами «-ский»/-цкий» или имели более сложную структуру.