Фамилия Велиахмедова — женская форма мужской фамилии Велиахмедов, которая образована от составного мусульманского имени Велиахмед. В основе лежит тюркско-арабское имя Вели (Валий) — «святой», «близкий к Богу», и имя Ахмед (Ахмад) — «достойный похвалы», одно из имён пророка Мухаммеда. Таким образом, имя Велиахмед означает что-то вроде «святой Ахмед» или «прославленный святой».

Фамилия эта — типичная для азербайджанской, дагестанской и в целом кавказской ономастики, где отчество или личное имя отца легко становилось фамилией через русский суффикс -ов/-ев. В данном случае суффикс -ов присоединился к основе Велиахмед, а окончание -а указывает на принадлежность женщине. Модель образования простая и прозрачная: «дочь (или жена) Велиахмеда».

Географически фамилия чаще всего встречается в Дагестане (особенно среди лезгин и аварцев), а также в Азербайджане. Встречаются и варианты написания: Велиахмедов, Валиахмедов, реже — Велиахметов. Последний вариант может указывать на влияние татарского или башкирского произношения, где «Ахмет» — распространённая форма имени Ахмед.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии — потомки людей, которых в роду звали Велиахмедом. Это мог быть уважаемый старейшина, религиозный деятель, мулла или просто человек, носивший двойное имя в честь почитаемых святых. Фамилия не указывает на конкретное сословие или ремесло, но говорит о мусульманском вероисповедании предков и их связи с тюрко-кавказской культурной средой.